【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點，則EF與對角面A1C1CA所成角的度數是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°
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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，則當△PF1F2的面積等于a2時，雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2
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【題目】如圖，點F1 ， F2分別是橢圓C：
的左、右焦點．點A是橢圓C上一點，點B是直線AF2與橢圓C的另一交點，且滿足AF1⊥x軸，∠AF2F1=30°．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若△ABF1的周長為4
， 求橢圓C的標準方程；
（3）若△ABF1的面積為8 ， 求橢圓C的標準方程．
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【題目】已知數列
)，若
為等比數列，則稱
具有性質
.
(1)若數列
具有性質
，且
，求
、
的值；
(2)若
，求證：數列
具有性質
；
(3)設
，數列
具有性質
，其中
，若
，求正整數
的取值范圍.
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【題目】設函數
的定義域是
，對于以下四個命題：
(1) 若
是奇函數，則
也是奇函數；
(2) 若
是周期函數，則
也是周期函數；
(3) 若
是單調遞減函數，則
也是單調遞減函數；
(4) 若函數
存在反函數
，且函數
有零點，則函數
也有零點．
其中正確的命題共有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）
（1）證明：直線l恒過定點，并判斷直線l與圓的位置關系；
（2）當直線l被圓C截得的弦長最短時，求直線l的方程及最短弦的長度．
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