【題目】某籃球運動員的投籃命中率為
，他想提高自己的投籃水平，制定了一個夏季訓練計劃
為了了解訓練效果，執行訓練前，他統計了10場比賽的得分，計算出得分的中位數為15分，平均得分為15分，得分的方差為
執行訓練后也統計了10場比賽的得分，成績莖葉圖如圖所示：
請計算該籃球運動員執行訓練后統計的10場比賽得分的中位數、平均得分與方差；
如果僅從執行訓練前后統計的各10場比賽得分數據分析，你認為訓練計劃對該運動員的投籃水平的提高是否有幫助？為什么？
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（圖4）．考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10km的區域．
（I）求考察區域邊界曲線的方程：
（II）如圖4所示，設線段
是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區域平行移動，第一年移動0.2km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．問：經過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的左、右焦點分別為
，
，橢圓上一點
與，的距離之和為
，且焦距是短軸長的2倍.
（1）求橢圓的方程；
（2）過線段
上一點的直線
（斜率不為0）與橢圓相交于
，
兩點，當
的面積與
的面積之比為
時，求面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】p：關于x的方程
無解，q：
（
）
（1）若
時，“
”為真命題，“
”為假命題，求實數a的取值范圍．
（2）當命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的左、右焦點分別為
、
，離心率為
，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
Ⅰ
求橢圓C的方程；
Ⅱ點
為橢圓C上一動點，連接
，
，設
的角平分線PM交橢圓C的長軸于點
，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的右頂點為
，上頂點為
．已知橢圓的離心率為
，
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設直線
：
與橢圓交于
，
兩點，且點在第二象限.與
延長線交于點
，若
的面積是
面積的3倍，求
的值.
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【題目】中國高鐵的快速發展給群眾出行帶來巨大便利，極大促進了區域經濟社會發展.已知某條高鐵線路通車后，發車時間間隔
（單位：分鐘）滿足
，
，經測算，高鐵的載客量與發車時間間隔相關：當
時高鐵為滿載狀態，載客量為1000人；當
時，載客量會在滿載基礎上減少，減少的人數與
成正比，且發車時間間隔為5分鐘時的載客量為100人.記發車間隔為分鐘時，高鐵載客量為
.
（1）求的表達式；
（2）若該線路發車時間間隔為分鐘時的凈收益
（元），當發車時間間隔為多少時，單位時間的凈收益
最大？
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