【題目】函數
在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為
的圖象與x軸的交點，且
為等邊三角形.將函數的圖象上各點的橫坐標變為原來的
倍后，再向右平移
個單位，得到函數
的圖象.
（1）求函數
的解析式；
（2）若不等式
對任意
恒成立，求實數m的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商店為了解氣溫對某產品銷售量的影響，隨機記錄了該商店
月份中
天的日銷售量
（單位：千克）與該地當日最低氣溫
（單位：℃）的數據，如表所示：
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（1）求與的回歸方程
：
（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地月份某天的最低氣溫為
，請用（1）中的回歸方程預測該商店當日的銷售量．
參考公式：
，
．
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【題目】（本小題滿分13分）
某產品按行業生產標準分成8個等級，等級系數X依次為1,2，……，8，其中X≥5為標準A，X≥3為標準B，已知甲廠執行標準A生產該產品，產品的零售價為6元/件；乙廠執行標準B生產該產品，產品的零售價為4元/件，假定甲、乙兩廠得產品都符合相應的執行標準
（I）已知甲廠產品的等級系數X1的概率分布列如下所示：
且X1的數字期望EX1=6，求a，b的值；
（II）為分析乙廠產品的等級系數X2，從該廠生產的產品中隨機抽取30件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數X2的數學期望.
在（I）、（II）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產品更具可購買性？說明理由.
注：（1）產品的“性價比”=
；
（2）“性價比”大的產品更具可購買性.
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【題目】設橢圓
(
)的離心率為
，圓
與
軸正半軸交于點
，圓
在點處的切線被橢圓
截得的弦長為
．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設圓上任意一點
處的切線交橢圓于點
，試判斷
是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.
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【題目】①在
中，若
，
，
，則此三角形的解的情況是兩解．
②數列
滿足
，
，則
．
③在中，
為中線
上的一個動點，若
，則
的最小值是
．
④已知
，則
．
⑤已知等比數列的前
項和為
，則，
，
成等比數列．
以上命題正確的有______（只填序號）．
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【題目】假設關于某設備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有如下表的統計資料。試求：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
⑴畫出數據的散點圖,并判斷y與x是否呈線性相關關系.
⑵若y與x呈線性相關關系，求線性回歸方程 y ＝ bx + a 的回歸系數a、b；
⑶估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
（參考數據：
，
，
，
）
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