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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b=c，∠A的平分線為AD，若 =m ．
（1）當m=2時，求cosA
（2）當 ∈（1，）時，求實數m的取值范圍．

【答案】
（1）解：由題意得， = （ + ）；

故（ + ）=2 ；

故 2=3 ；

故cosA= =

（2）解： =| || |cosA

= ；

故m= = +

= +

= + ；

∵ ，∴（）2∈（1，）；

故1＜＜；

在＜ + ＜2

【解析】（1）由題意得， = （ + ）；從而可得（ + ）=2 ；從而可得cosA= = ；（2） =| || |cosA= ，從而可得m= = + = + ；從而求取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=ax2﹣ x+c（a，c∈R）滿足條件：①f（1）=0；②對一切x∈R，都有f（x）≥0
（1）求a、c的值；
（2）若存在實數m，使函數g（x）=f（x）﹣mx在區間[m，m+2]上有最小值﹣5，求出實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結束.

（1）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；

（2）記試驗次數為，求的分布列及數學期望．

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【題目】是直線與函數圖像的兩個相鄰的交點，且.

（1）求的值和函數的單調增區間；

（2）將函數的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數的對稱軸方程.

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【題目】某餐廳裝修，需要大塊膠合板張，小塊膠合板張，已知市場出售兩種不同規格的膠合板。經過測算，種規格的膠合板可同時截得大塊膠合板張，小塊膠合板張，種規格的膠合板可同時截得大塊膠合板張，小塊膠合板張.已知種規格膠合板每張元，種規格膠合板每張元.分別用表示購買兩種不同規格的膠合板的張數.

（1）用列出滿足條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；

（2）根據施工需求，兩種不同規格的膠合板各買多少張花費資金最少？并求出最少資金數.

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【題目】設函數

（1）若在點處的切線斜率為，求的值；

（2）求函數的單調區間；

（3）若，求證：在時， .

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【題目】將函數f（x）=2sin（2x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關于直線x= 對稱，則φ的最小正值為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足條件（n﹣1）an+1=（n+1）（an﹣1），且a2=6，
（1）計算a1、a3、a4 ，請猜測數列{an}的通項公式并用數學歸納法證明；
（2）設bn=an+n（n∈N*），求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．

（1）證明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長．

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