已知函數
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）任意
，
恒成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數
同時滿足以下條件：
① 
在
上是減函數，在
上是增函數；
② 
是偶函數；
③ 在
處的切線與直線
垂直.
（I）求函數
的解析式；
（II）設
，若存在
，使
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
；
（1）若
在
處取極值，求
的值；
（2）設直線
和
將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區域（不包括邊界），若
圖象恰好位于其中一個區域，試判斷其所在區域并求出相應的的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=
，其中a>0，
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區間
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍。
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遞增，在區間
遞減 （2）
，
，
時
；
時
，
時，
恒成立， 即
恒成立。
， 
，
，
在區間
遞減，
時，
，故
時，若
，則
，函數
遞增，
，即
時，
，矛盾，故舍去； 
，即
時，
遞減，在
時
，，矛盾，故舍去. 
處取得極值.
的值；
的單調區間；
時恒有
成立，求實數c的取值范圍.
+
在
1，+∞)上是單調函數，求實數a的取值范圍. 
，求
，求
的單調區間；（2）求
上的最小值．
．
時，求證：函數
在
上單調遞增；
有三個零點，求
的值．