已知函數
處取得極值.
（1）求
的值；
（2）求
的單調區間；
（3）若當
時恒有
成立，求實數c的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知實數a滿足1＜a≤2，設函數f (x)＝
x3－
x2＋a x．
(Ⅰ) 當a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，
求證：g(x)的極大值小于或等于10．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
處取得極值.
(1)求實數
的值；
(2)若關于
的方程
在區間
上恰有兩個不同的實數根,求實數
的取值范圍；
(3)證明:對任意的正整數
,不等式
都成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
，其中
是
的導函數．
（1）對滿足
的一切
的值，都有
，求實數
的取值范圍；
（2）設
，當實數
在什么范圍內變化時，函數
的圖象與直線
只有一個公共點．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（Ⅰ）若曲線y=f(x)在(1，f(1))處的切線與直線x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a>0，函數y=f(x)在區間(a，a 2-3)上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a>2，求證：函數y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點．
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。
，在
上遞減。
。
2分
中產生， 10分
12分
時，討論
的單調性；
時，
，求
的取值范圍.
．
在點
處的切線方程；
為曲線
.
時，求證
在
內是減函數；
在
的取值范圍.
時，求函數
的單調區間；
，
恒成立，求實數
的取值范圍.