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函數(shù)y=sin2x-

cos2x的最小正周期為

．

考點：三角函數(shù)的周期性及其求法

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式為 y=2sin（2x-

），再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的周期等于

2π

，得出結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)y=sin2x-

cos2x=2（

sin2x-

cos2x）=2sin（2x-

）的最小正周期為

2π

=π，
故答案為：π．

點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于

2π

，屬于基礎(chǔ)題．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點，已知AB=2，AD=2

，PA=2，
（1）求PC與平面ABCD所成角的大�。�
（2）求三棱錐P-ABE的體積．

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已知函數(shù)f（x）=

sinx，當sinx≥cosx

cosx，當sinx＜cosx

，現(xiàn)有下列四個命題：
p₁：函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]；
p₂：當且僅當2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

（k∈Z）時，f（x）＜0；
p₃：當且僅當x=2kπ+

（k∈Z）時，該函數(shù)取得最大值1；
p₄：函數(shù)f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)．
其中為真命題的是

．

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已知△ABC三個頂點所表示的復數(shù)分別是1+3i，3+2i，4+4i，則△ABC的面積是

．

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．

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對于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f（x），設(shè)f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），…，f_n（x）=f（f_n-1（x））（n∈N^*），若x_o滿足f_n（x₀）=x₀，則x_o稱為f（x）的n階周期點．
（1）若f（x）=2x（0≤x≤1），則f（x）的2階周期點的值為

；
（2）若f（x）=

2x，x∈[0，

]

2-2x，x∈(

，1]

，則f（x）的2階周期點的個數(shù)是

．

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設(shè)Rt△ABC的三邊長AB=5，BC=4，CA=3，則向量

在向量

上的投影等于