Question

已知3f（x+1）=6x+4，則f（x）=

 

．

Answer 1

考點：函數解析式的求解及常用方法

專題：函數的性質及應用

分析：利用換元法，設出x+1=t，用t表示x，求出f（t），即得f（x）．

解答： 解：設x+1=t，t∈R，
∴x=t-1；
∴3f（t）=6（t-1）+4=6t-2，
∴f（t）=2t-

2

3

；
即f（x）=2x-

2

3

．
故答案為：2x-

2

3

．

點評：本題考查了利用換元法求函數解析式的問題，解題時應根據解析式的特征，設出適當的未知數，求出該未知數的解析式，即得結論，是容易題．