Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程 （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（1）把直線l的參數方程化為極坐標方程，把曲線C的極坐標方程化為普通方程；
（2）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

Answer 1

【答案】
（1）解：直線l的參數方程 （t為參數），消去參數t化為 =0，

把 代入可得： =0，

由曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ，變為ρ2=4ρcosθ，化為x2+y2﹣4x=0

（2）解：聯立 ，解得 或 ，

∴直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）為 ，

【解析】（1）直線l的參數方程 （t為參數），消去參數t化為 =0，把 代入即可得出，由曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ，變為ρ2=4ρcosθ，代入化為直角坐標方程．（2）聯立 ，解出再化為極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）為．