已知函數(shù)

(1)如

,求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若

在

單調(diào)增加,在

單調(diào)減少,
證明: o.

(1)利用導(dǎo)數(shù)知識再結(jié)合不等式知識求出函數(shù)單調(diào)區(qū)間;(2)利用函數(shù)知識得到關(guān)于參數(shù)

與

的方程,進(jìn)一步變形就得到證明的結(jié)論
(1)當(dāng)

時,

,故

當(dāng)


當(dāng)

從而

單調(diào)減少.(6分)
(2)

由條件得:

從而

因為

所以


將右邊展開,與左邊比較系數(shù)得,

故

又

由此可得

于是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是實數(shù),函數(shù)

.
(1)若

,求

的值及曲線

在點

處的切線方程.
(2)求

在

上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.(

)
(1)若

在區(qū)間

上單調(diào)遞增,求實數(shù)

的取值范圍;
(2)若在區(qū)間

上,函數(shù)

的圖象恒在曲線

下方,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,其中

為大于零的常數(shù).
(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若在區(qū)間

上至少存在一點

,使得

成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

有兩個極值點

且

,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,

(Ⅰ)求

的定義域; (Ⅱ)求

的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間;
(Ⅲ)求所有實數(shù)

,使

對

恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.

(Ⅰ)若函數(shù)

的圖象在

處的切線與直線

平行,求實數(shù)

的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)

,對滿足

的一切

的值,都有

成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)

時,請問:是否存在整數(shù)

的值,使方程

有且只有一個實根?若存在,求出整數(shù)

的值;否則,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示的是函數(shù)

的大致圖象,則

等于( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線

的單調(diào)增區(qū)間是( )
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