【題目】假設每一架飛機的每一個引擎在飛行中出現故障概率均為
，且各引擎是否有故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有3個引擎飛機正常運行，飛機就可成功飛行；2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機才可成功飛行.要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則
的取值范圍是__________．
【答案】
【解析】分析：由題意知各引擎是否有故障是獨立的，4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，4引擎飛機可以正常工作的概C43p3（1﹣p）+p4，2引擎飛機可以正常工作的概率是p2，根據題意列出不等式，解出p的值．
詳解：
每一架飛機的引擎在飛行中出現故障率為1﹣p，不出現故障的概率是p，
且各引擎是否有故障是獨立的，
4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，飛機就可成功飛行；
4引擎飛機可以正常工作的概率是C43p3（1﹣p）+p4，
2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機也可成功飛行，
2引擎飛機可以正常工作的概率是p2
要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，
依題意得到C43p3（1﹣p）+p4＞p2，
化簡得3p2﹣4p+1＜0，
解得
＜p＜1．
故選：B．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0 且 a≠1．
（1）判斷 f（x）的奇偶性并予以證明；
（2）當 a＞1 時，求使 f（x）＞0 的 x 的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=
=2，點G為AC的中點．
（1）求證：EG//平面ABF；
（2）求三棱錐B-AEG的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若
均為非負整數，在做
的加法時各位均不進位（例如，
），則稱
為“簡單的”有序對，而稱為有序數對的值，那么值為2964的“簡單的”有序對的個數是（ ）
A. 525 B. 1050 C. 432 D. 864
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在以
為直徑的半圓周上，有異于
的六個點
，直徑上有異于的四個點
.則：
（1）以這12個點（包括）中的4個點為頂點，可作出多少個四邊形？
（2）以這10個點（不包括）中的3個點為頂點，可作出多少個三角形？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：x2=4y，點P是C的準線l上的動點，過點P作C的兩條切線，切點分別為A，B，則△AOB面積的最小值為（ ）
A.
B.2
C.2
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，給出如下命題:
①
是所在平面內一定點，且滿足
，則是的垂心；
②是所在平面內一定點，動點
滿足
，
，則動點一定過的重心；
③是內一定點，且
，則
；
④若
且
，則為等邊三角形，
其中正確的命題為_____（將所有正確命題的序號都填上）
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