【題目】某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設(shè)池底長方形長為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；
（2）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低造價是多少?
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
．
（1）求橢圓
的方程，并求其離心率；
（2）過點
作
軸的垂線
，設(shè)點
為第四象限內(nèi)一點且在橢圓上（點不在直線上），點關(guān)于的對稱點為
，直線
與交于另一點
．設(shè)
為原點，判斷直線
與直線
的位置關(guān)系，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
，圓
．以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求
的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線
的極坐標(biāo)方程為
，設(shè)
與的交點為
、
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.
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企業(yè)數(shù) | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
（1）分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例；
（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.（精確到0.01）
附：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】十八大以來，我國新能源產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展.以下是近幾年某新能源產(chǎn)品的年銷售量數(shù)據(jù)：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源產(chǎn)品年銷售 | 1.6 | 6.2 | 17.7 | 33.1 | 55.6 |
（1）請畫出上表中年份代碼
與年銷量
的數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖，并根據(jù)散點圖判斷.
與
中哪一個更適宜作為年銷售量關(guān)于年份代碼的回歸方程類型；
（2）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測2019年某新能源產(chǎn)品的銷售量（精確到0.01）.
參考公式：
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
，
，其中
.
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【題目】總體由編號為01，02，03，
，49，50的50個個體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
的圖像與
軸無交點，求
的取值范圍；
（2）若方程
在區(qū)間
上存在實根，求的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，
，當(dāng)
時若對任意的
，總存在
，使得
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三名學(xué)生一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨立，根據(jù)甲、乙、丙三名學(xué)生的平均成績分析，甲、乙、丙3名學(xué)生能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.6，0.6，0.75.
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生中恰有一人通過筆試的概率；
（2）求經(jīng)過兩次考試后，至少有一人被該高校預(yù)錄取的概率.
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