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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在等差數列{an}中，若
a21
a20
＜-1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取最小正數時n的值為
 
．
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：根據條件和等差數列的性質得：a1+a40＜0，再由等差數列的前n項和公式得S40＜0，再由條件和此數列的首項和公差的符號判斷即可．
解答： 解：由
a21
a20
＜-1得，a20+a21＜0，即a1+a40＜0，
∵等差數列{an}的前n項和Sn有最大值，
∴a1＞0，且d＜0，
∵a1+a40＜0，∴S40=20（a1+a40）＜0，
則使Sn的最小正數值的S39．
故答案為：39．
點評：本題考查了等差數列的性質和前n項和公式的靈活應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分別為PC、PD、BC的中點．
（1）求證：PA∥面EFG；
（2）求三棱錐C-EFG的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

大家知道：在平面幾何中，三角形的三條中線相交于一點，這個點叫三角形的重心，并且重心分中線之比為2：1（從頂點到中點）．據此，我們拓展到空間：把空間四面體的頂點與對面三角形的重心的連線叫空間四面體的中軸線，則四條中軸線相交于一點，這點叫此四面體的重心．類比上述命題，請寫出四面體重心的一條性質：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，|
AB
|+|
BD
|+|
DC
|=6，|
AB
||
BD
|+|
DC
|
BD
|=9，
AB
•
BD
=
DC
•
BD
=0，若P為線段BD上的動點，則
AP
•
AB
+
CP
•
CD
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的增函數，且y=f（x）的圖象關于點（6，0）對稱．若實數x，y滿足不等式
f（x2-6x）+f（y2-8y+36）≤0，則x2+y2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對函數 f（x），若存在區間M=[a，b]使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱f（x）為“穩定函數”，給出下列函數
①f（x）=x2；②f（x）=tan
π
4
x③f（x）=lnx．其中為“穩定函數”的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=4x-2x+1+2的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若z=1+i，則|z•
.
z
-z-1|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中真命題為
 
．（只填正確命題的序號）
①函數f（x）=
3x-5
2x+1
的圖象關于點（-
1
2
，
3
2
）對稱；
②命題“任意x∈R，均有x2+2x-3≥0”的否定是：“存在x∈R，使得x2+2x-3＜0
③函數f（x）=（x-1）2在點（0，1）處的切線與坐標軸圍成圖形的面積是1；
④將函數f（x）=sin（x-
π
4
）（x∈R）的圖象向右平移
π
4
個單位得到的圖象關于y軸對稱．

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