Question

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
溫差x(℃)	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y(顆)	23	25	30	26	16

(1)請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）可靠

【解析】

　試題（1）先代公式求，再求平均數(shù)，求得（2）代人數(shù)據(jù)得到理想值，再與實(shí)驗(yàn)值比較，確定誤差都是1，最后下結(jié)論

試題解析：　(1)∵＝12，＝27，

iyi＝977，＝434，

∴＝＝＝，

∴＝－＝27－×12＝－3．

故所求的線性回歸方程為y＝x－3．

(2)當(dāng)x＝10時(shí)，y＝×10－3＝22；

當(dāng)x＝8時(shí)，y＝×8－3＝17，

與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差都是1，滿(mǎn)足題意，被認(rèn)為(1)中所得的線性回歸方程是可靠的．