Question

【題目】甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為 和P，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為 ．假設甲、乙兩人射擊互不影響，則P值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設“甲射擊一次，擊中目標”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標”為事件B， 則“甲射擊一次，未擊中目標”為事件 ，“乙射擊一次，未擊中目標”為事件 ，
則P（A）= ，P（ ）=1﹣ = ，P（B）=P，P（ ）=1﹣P，
依題意得： ×（1﹣p）+ ×p= ，
解可得，p= ，
故選C．
由題意知甲、乙兩人射擊互不影響，則本題是一個相互獨立事件同時發生的概率，根據題意可設“甲射擊一次，擊中目標”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標”為事件B，由相互獨立事件的概率公式可得，可得關于p的方程，解方程即可得答案．