Question

【題目】（12分）已知集合A={x|-2<x＜0}，B={x|y=}

（1）求（RA）∩B；

（2）若集合C={x|a＜x＜2a+1}且CA，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）求出集合B={x|x≥﹣1}，RA={x|x≤﹣2或x≥0}，根據交集的定義求解；（2）分C=和C≠兩種情況求解即可。

試題解析：

（1）A={x|﹣2＜x＜0}，B={x|y= }={x|x+1≥0}={x|x≥﹣1}，

∴RA={x|x≤﹣2或x≥0}，

∴（RA）∩B={x|x≥0}

（2）①當a≥2a+1時，C=，此時a≤﹣1滿足題意；

②當a＜2a+1時，C≠，由題意得 ，

解得﹣1＜a≤﹣；

綜上， ．

∴實數a的取值范圍是。