Question

【題目】我校的課外綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到

市氣象觀測站與市醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到

如下資料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差 (°C)	10	11	13	12	8	6
就診人數 (個)	22	25	29	26	16	12

該綜合實踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗.

（1）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出關于的線性回歸方程．

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

參考數據：

.

參考公式：回歸直線，其中.

Answer 1

【答案】(1) .

(2) 該小組所得線性回歸方程是理想的．

【解析】分析：第一問根據題中所給的數據以及相應的公式中所涉及的數據，利用求回歸直線方程中的系數公式，求得對應的系數，從而求得回歸直線方程，第二問將相應的自變量代入直線方程，求得對應的函數值，再求與實際的值的差距，看看是否滿足題中的條件，最后求得結果.

詳解：（1）∵，，

，．

∴，∴．

故關于的回歸直線方程: ．

（2）當時,, ； 而當時,, ．

∴該小組所得線性回歸方程是理想的．