【題目】先閱讀下列結(jié)論的證法，再解決后面的問題：
已知 
，求證： 
.
【證明】構(gòu)造函數(shù) 
，則 
，
因為對一切 
，恒有 
.
所以 
，從而得 .
（1）若 
，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為( )
A.a≥3
B.a>3
C.a≤3
D.a<3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地
，其中
， 
， 
。當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖
，其中
都在邊
上，且
，挖出的泥土堆放在
地帶上形成假山，剩下的
地帶開設(shè)兒童游樂場. 為安全起見，需在
的周圍安裝防護(hù)網(wǎng).
（1）當(dāng)
時，求防護(hù)網(wǎng)的總長度；
（2）若要求挖人工湖用地
的面積是堆假山用地
的面積的
倍，試確定
的大小；
（3）為節(jié)省投入資金，人工湖
的面積要盡可能小，問如何設(shè)計施工方案，可使
的面積最小？最小面積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝2cosθ， 
，射線θ＝φ， 
， 
與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）當(dāng) 
時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}中，定義：dn=an+2+an﹣2an+1（n≥1），a1=1．
（1）若dn=an ， a2=2，求an；
（2）若a2=﹣2，dn≥1，求證此數(shù)列滿足an≥﹣5（n∈N*）；
（3）若|dn|=1，a2=1且數(shù)列{an}的周期為4，即an+4=an（n≥1），寫出所有符合條件的{dn}．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在無窮數(shù)列
中， 
，對于任意
，都有
， 
．設(shè)
，記使得
成立的n的最大值為
．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}為1，3，5，7，…，寫出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）若{an}為等比數(shù)列，且a2=2，求b1+b2+b3+…+b50的值；
（Ⅲ）若{bn}為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列{an}．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次國際學(xué)術(shù)會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ）
A.甲丙丁戊乙
B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊
D.甲丙戊乙丁
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
﹣k（ 
+lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個極值點，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）
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