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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在一次國際學術會議上,來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下:
甲是中國人,還會說英語.
乙是法國人,還會說日語.
丙是英國人,還會說法語.
丁是日本人,還會說漢語.
戊是法國人,還會說德語.
則這五位代表的座位順序應為( )
A.甲丙丁戊乙
B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊
D.甲丙戊乙丁

【答案】D
【解析】這道題實際上是一個邏輯游戲,首先要明確解題要點:甲乙丙丁戊 個人首尾相接,而且每一個人和相鄰的兩個人都能通過語言交流,而且 個備選答案都是從甲開始的,因此,我們從甲開始推理.思路一:正常的思路,根據題干來作答.甲會說中文和英語,那么甲的下一鄰居一定是會說英語或者中文的,以此類推,得出答案.思路二:根據題干和答案綜合考慮,運用排除法來解決,首先,觀察每個答案中最后一個人和甲是否能夠交流,戊不能和甲交流,因此,B,C不成立,乙不能和甲交流,A錯誤,因此,D正確.


【考點精析】掌握歸納推理是解答本題的根本,需要知道根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若點O和點F2(﹣ ,0)分別為雙曲線 =1(a>0)的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則 的取值范圍為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】先閱讀下列結論的證法,再解決后面的問題:
已知 ,求證: .
【證明】構造函數 ,則 ,
因為對一切 ,恒有 .
所以 ,從而得 .
(1)若 ,請寫出上述結論的推廣式;
(2)參考上述解法,對你推廣的結論加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了調查喜歡旅游是否與性別有關,調查人員就“是否喜歡旅游”這個問題,在火車站分別隨機調研了 名女性或 名男性,根據調研結果得到如圖所示的等高條形圖.

(1)完成下列 列聯表:

喜歡旅游

不喜歡旅游

估計

女性

男性

合計


(2)能否在犯錯誤概率不超過 的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”.
附:

/td>

參考公式:
,其中

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】假設關于某種設備的使用年限 (年)與所支出的維修費用 (萬元)有如下統計資料:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知, .

,

(1)求 ;

(2) 具有線性相關關系,求出線性回歸方程;

(3)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系 中,以 為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.曲線 的極坐標方程為 ,曲線 的參數方程為 為參數), .
(Ⅰ)求曲線 的直角坐標方程,并判斷該曲線是什么曲線?
(Ⅱ)設曲線 與曲線 的交點為 , , ,當 時,求 的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知直線lx2y2m20

(1)求過點(2,3)且與直線l垂直的直線的方程;

(2)若直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積大于4,求實數m的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)由直線的斜率為,可得所求直線的斜率為,代入點斜式方程,可得答案;(2)直線與兩坐標軸的交點分別為,則所圍成的三角形的面積為,根據直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為大于,構造不等式,解得答案.

試題解析:(1)與直線l垂直的直線的斜率為-2

因為點(23)在該直線上,所以所求直線方程為y3=-2(x2),

故所求的直線方程為2xy70

(2) 直線l與兩坐標軸的交點分別為(-2m+2,0),(0,m-1),

則所圍成的三角形的面積為×|-2m+2|×|m-1|.

由題意可知×|-2m+2|×|m-1|>4,化簡得(m-1)2>4,

解得m>3或m<-1,

所以實數m的取值范圍是(-,-1)∪(3,+∞)

【方法點睛】本題主要考查直線的方程,兩條直線平行與斜率的關系,屬于簡單題. 對直線位置關系的考查是熱點命題方向之一,這類問題以簡單題為主,主要考查兩直線垂直與兩直線平行兩種特殊關系:在斜率存在的前提下,(1 ;(2,這類問題盡管簡單卻容易出錯,特別是容易遺忘斜率不存在的情況,這一點一定不能掉以輕心.

型】解答
束】
18

【題目】在平面直角坐標系中,已知經過原點O的直線與圓交于兩點。

(1)若直線與圓相切,切點為B,求直線的方程;

(2)若,求直線的方程;

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】電視連續劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛視開播以來,引發各方關注,收視率、點擊率均占據各大排行榜首位.我們用簡單隨機抽樣的方法對這部電視劇的觀看情況進行抽樣調查,共調查了600人,得到結果如下:其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖;表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數.
表1

觀看方式
年齡(歲)

電視

網絡

150

250

120

80


求:(I)假設同一組中的每個數據用該組區間的中點值代替,求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡;
(II)根據表1,通過計算說明我們是否有99%的把握認為觀看該劇的方式與年齡有關?

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】將函數y=cos2x的圖象向左平移 個單位,得到函數y=f(x)cosx的圖象,則f(x)的表達式可以是(
A.f(x)=﹣2sinx
B.f(x)=2sinx
C.f(x)= sin2x
D.f(x)= (sin2x+cos2x)

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同步練習冊答案
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