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已知二次函數f(x)=4x²－2(p－2)x－2p²－p+1,若在區間［－1，1］內至少存在一個實數c,使f(c)>0,則實數p的取值范圍是_________.

(－3，

）

只需f(1)=－2p²－3p+9>0或f(－1)=－2p²+p+1>0即－3＜p＜

或－

＜p＜1.∴p∈(－3,

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（本題14分）函數

，

.
（Ⅰ）求證：函數

的圖象關于點

中心對稱，并求

的值.
（Ⅱ）設

，

，且

，
求證：（ⅰ）當

時，

；（ⅱ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=x²+2x+5在[t,t+1]上的最小值為

(t）,求

(t)的表達式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數f(x)在R上為奇函數，在(－1，0)上是增函數，且f(x+2)=－f(x),試比較f(

),f(

),f(1)的大小關系_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=

.
(1)證明:f(x)在其定義域上的單調性；
(2)證明: 方程f^-1(x)=0有惟一解；
(3)解不等式f［x(x－

)］<

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數

（I）當a=1時，求

的最小值；（II）若

恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
某化工企業生產某種產品，生產每件產品的成本為3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元(7≤x≤10)時，一年的產量為(11 – x)²萬件；若該企業所生產的產品能全部銷售，則稱該企業正常生產；但為了保護環境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求該企業正常生產一年的利潤L (x)與出廠價x的函數關系式；