【題目】在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinC= 
．
（1）若a+b=5，求△ABC面積的最大值；
（2）若a=2，2sin2A+sinAsinC=sin2C，求b及c的長．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等比數列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則a1＋a10＝( )
A. 7 B. 5
C. －5 D. －7
【答案】D
【解析】由
解得
或
∴
或
，∴a1＋a10＝a1(1＋q9)＝－7.選D.
點睛：在解決等差、等比數列的運算問題時，有兩個處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運算,但思路簡潔,目標明確;二是利用等差、等比數列的性質,性質是兩種數列基本規律的深刻體現，是解決等差、等比數列問題既快捷又方便的工具，應有意識地去應用.但在應用性質時要注意性質的前提條件，有時需要進行適當變形. 在解決等差、等比數列的運算問題時，經常采用“巧用性質、整體考慮、減少運算量”的方法.
【題型】單選題
【結束】
8
【題目】在數列{ 
}中，已知
，
，
，則等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，結果如下表：記成績不低于70分者為“成績優良”．
分數 | [50,59) | [60,69) | [70,79) | [80,89) | [90,100] |
甲班頻數 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班頻數 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷“成績優良與教學方式是否有關”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
成績不優良 | |||
總計 |
現從上述40人中，學校按成績是否優良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核．在這8人中，記成績不優良的乙班人數為
，求的分布列及數學期望．
附：
． 臨界值表
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x3+ 
x2+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值為b，當x∈[1，+∞）時，f（x）≥b恒成立，則a的取值范圍（ ）
A.a≤2
B.a≤1
C.a≤﹣1
D.a≤0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的焦距為2 
，其上下頂點分別為C1 ， C2 ， 點A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2 ．
（1）求橢圓E的方程及離心率；
（2）點P的坐標為（m，n）（m≠3），過點A任意作直線l與橢圓E相交于點M，N兩點，設直線MB，BP，NB的斜率依次成等差數列，探究m，n之間是否滿足某種數量關系，若是，請給出m，n的關系式，并證明；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查.下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
（1）根據已知條件完成上面的
列聯表，若按
的可靠性要求，并據此資料，你是否認為“體育迷”與性別有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率.現在從該地區大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為
.若每次抽取的結果是相互獨立的，求
分布列，期望
和方差
.
附： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在公差不為0的等差數列{an}中，a1+a5=ap+aq ， 記 
+ 
的最小值為m，若數列{bn}滿足bn＞0，b1= 
m，bn+1是1與 
的等比中項，若bn 
對任意n∈N*恒成立，則s的取值范圍是 ．
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