【題目】已知{an}為等比數列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則a1＋a10＝( )
A. 7 B. 5
C. －5 D. －7
【答案】D
【解析】由
解得
或
∴
或
，∴a1＋a10＝a1(1＋q9)＝－7.選D.
點睛：在解決等差、等比數列的運算問題時，有兩個處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運算,但思路簡潔,目標明確;二是利用等差、等比數列的性質,性質是兩種數列基本規律的深刻體現，是解決等差、等比數列問題既快捷又方便的工具，應有意識地去應用.但在應用性質時要注意性質的前提條件，有時需要進行適當變形. 在解決等差、等比數列的運算問題時，經常采用“巧用性質、整體考慮、減少運算量”的方法.
【題型】單選題
【結束】
8
【題目】在數列{ 
}中，已知
，
，
，則等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】社會在對全日制高中的教學水平進行評價時，常常將被清華北大錄取的學生人數作為衡量的標準之一.重慶市教委調研了某中學近五年（2013年-2017年）高考被清華北大錄取的學生人數，制作了如下所示的表格（設2013年為第一年）.
年份（第 |
|
|
|
|
|
人數（ |
|
|
|
|
|
（1）試求人數
關于年份
的回歸直線方程
；
（2）在滿足（1）的前提之下，估計2018年該中學被清華北大錄取的人數（精確到個位）；
（3）教委準備在這五年的數據中任意選取兩年作進一步研究，求被選取的兩年恰好不相鄰的概率.
參考公式：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x）（萬
元），若年產量不足80千件，C（x）的圖象是如圖的拋物線，此時C（x）＜0的解集為（﹣30，0），且C（x）的最小值是﹣75，若年產量不小于80千件，C（x）=51x+ 
﹣1450，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完；
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（ 
，0），將函數f（x）圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移0.5π個單位長度后得到函數g（x）的圖象；
（1）求函數f（x）與g（x）的解析式；
（2）當a≥1，求實數a與正整數n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）恰有2019個零點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數y=f （x）的定義域為D，如果存在非零常數T，對于任意 x∈D，都有f（x+T）=Tf （x），則稱函數y=f（x）是“似周期函數”，非零常數T為函數y=f（ x）的“似周期”．現有下面四個關于“似周期函數”的命題：
①如果“似周期函數”y=f（x）的“似周期”為﹣1，那么它是周期為2的周期函數；
②函數f（x）=x是“似周期函數”；
③函數f（x）=2x是“似周期函數”；
④如果函數f（x）=cosωx是“似周期函數”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中是真命題的序號是 ． （寫出所有滿足條件的命題序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
【答案】A
【解析】
根據數列前n項和的定義得到
的值，再由數列的前n項和的公式得到
，進而求得首項，由
=2，解得m值.
Sm－1＝－2，Sm＝0，故得到
Sm＝0，Sm＋1＝3，則
，
根據等差數列的前n項和公式得到Sm＝，得到首項為-2，故=2，解得m=5.
故答案為：A.
【點睛】
這個題目考查的是數列通項公式的求法及數列求和的常用方法；數列通項的求法中有常見的已知
和
的關系，求表達式，一般是寫出
做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等。
【題型】單選題
【結束】
11
【題目】已知等比數列{an}的各項均為不等于1的正數，數列{bn}滿足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，則數列{bn}的前n項和的最大值等于( )
A. 126 B. 130 C. 132 D. 134
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中位數為1010的一組數構成等差數列，其末項為 2015，則該數列的首項為__________．
【答案】5.
【解析】
設數列的首項為
，則
，所以
，故該數列的首項為
，所以答案應填：．
【考點定位】等差中項．
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】對于不等式
，則對區間
上的任意x都成立的實數t的取值范圍是_______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C1的方程為
，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點，O為坐標原點．
(1)求雙曲線C2的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinC= 
．
（1）若a+b=5，求△ABC面積的最大值；
（2）若a=2，2sin2A+sinAsinC=sin2C，求b及c的長．
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