Question

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積為（　　）

• A、30
• B、24
• C、10
• D、6

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱載去一個同底不等高的三棱錐所得，求出棱柱及棱錐的底面面積和高，代入棱柱和錐體體積公式，相減可得答案．

解答： 解：由三視圖知該幾何體是高為5的三棱柱截去同底且高為3的三棱錐所得幾何體，
棱柱的體積等于

1

2

×3×4×5=30，
所截棱錐的體積為：

1

3

×

1

2

×3×4×3=6，
故組合體的體積V=30-6=24，
故選：B．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中分析出幾何體的形狀是解答的關鍵．