直線
：
，圓
方程為
（1）求證：直線和圓相交
（2）當圓截直線所得弦最長時，求
的值
（3）直線將圓分成兩個弓形，當弓形面積之差最大時，求直線方程
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直角坐標平面上點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數λ（λ>0）.求動點M的軌跡方程，說明它表示什么曲線。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的方程為
，過點
作直線與圓交于
、
兩點。
(1)若坐標原點O到直線AB的距離為
，求直線AB的方程；
(2)當△
的面積最大時，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過點
作兩條直線與圓O分別交于R、S,若
，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為
的直角三角形．過Ｂ1作直線l交橢圓于P、Q兩點．
(1) 求該橢圓的標準方程；
(2) 若
，求直線l的方程；
(3) 設直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點，令|MN|的長度為t，若t∈
，求△B2PQ的面積
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
，曲線
的參數方程是
是參數）.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）求
的取值范圍，使得，沒有公共點.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在直角坐標系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.
（1）求曲線C1的方程；
（2）設P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于
點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.
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；（3）
。
，直線
．
與
相切，求
的值；
兩點，且
（其中
為坐標原點），若存在，求出
，直線
，
與圓
恒相交；
時，過圓
作圓的切線
交直線
點，
為圓
的取值范圍；
，直線
：
.
時，求直線