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設P是邊長為a的正△ABC內的一點,P點到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=a;類比到空間,設P是棱長為a的空間正四面體ABCD內的一點,則P點到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4=    .
a
h1+h2+h3=a,為正三角形頂點到底邊的高,

∴h1+h2+h3+h4為正四面體的頂點到底面的高.
如圖所示,O是△BCD的重心
∴BO=×a=a,
∴AO===a.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想:正四面體的內切球切于四個面(  )
A.各正三角形內一點 B.各正三角形的某高線上的點
C.各正三角形的中心D.各正三角形外的某點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列{an}中,a1=1,且SnSn+1,2S1成等差數列(Sn表示數列{an}的前n項和),則S2S3S4分別為__________________,猜想Sn=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,…,則52 011
的末四位數字為  (  ).
A.3 125B.5 625
C.0 625D.8 125

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第n行有n個數且兩端的數均為(n≥2),每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如=+,=+,=+,則第10行第4個數(從左往右數)為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義平面向量之間的一種運算“☉”如下:對任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面說法錯誤的是(  )
A.若a與b共線,則a☉b=0
B.a☉b=b☉a
C.對任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
D.(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數解(x,y)的個數為4,|x|+|y|=2的不同整數解(x,y)的個數為8,|x|+|y|=3的不同整數解(x,y)的個數為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數解(x,y)的個數為(  )
A.76B.80
C.86D.92

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表達式為(  )
A.f(x)=B.f(x)=
C.f(x)=D.f(x)=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}…,依它的10項的規律,則a99+a100的值為(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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