Question

（2012•盧灣區一模）已知二元一次方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

，若記

a

=

a1   a2

，

b

=( 

b1   b2

，

c

=

c1   c2

，則該方程組存在唯一解的條件為

a

與

b

不平行

（用

a

、

b

、

c

表示）．

Answer 1

分析：二元一次方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

，存在唯一解時，系數行列式

.

a1 b1 a2 b2

.

≠0，由此可得結論．

解答：解：二元一次方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

，存在唯一解時，系數行列式

.

a1 b1 a2 b2

.

≠0
∴a₁b₂-a₂b₁≠0
∵

a

=

a1   a2

，

b

=( 

b1   b2

，
∴

a

與

b

不平行
故答案為：

a

與

b

不平行

點評：本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是利用二元一次方程組存在唯一解時，系數行列式不等于0．