Question

（2012•盧灣區一模）若（1+ax）⁵=1+10x+bx²+…+a⁵x⁵，則b=

40

．

Answer 1

分析：由二項式定理，可得（1+ax）⁵的展開式的通項，寫出含x的項，結合題意可得5a=10，即可得a=2，再根據通項可得b=C₅²a²，計算可得答案．

解答：解：（1+ax）⁵的展開式的通項為T_r+1=C₅^ra^rx^r，
則含x的項為C₅¹ax=5ax，
又由題意，可得5a=10，即a=2，
則b=C₅²a²=10×4=40；
故答案為40．

點評：本題考查二項式定理的應用，關鍵是求出a的值．