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已知函數
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在中,角所對的邊分別是,若,試判斷 的形狀.

﹙1﹚ ;﹙2﹚為等邊三角形.

解析試題分析:﹙1﹚ 4分
所以                         6分
﹙2﹚由,有,所以 
因為,所以,即.                   8分
由余弦定理,所以.         10分
所以 所以.  所以為等邊三角形.              12分
考點:余弦定理的應用,和差倍半的三角函數公式,三角函數的圖象和性質。
點評:中檔題,本題是綜合性較強的一道應用問題,涉及余弦定理的應用,和差倍半的三角函數公式,三角函數的圖象和性質。涉及三角函數的圖象和性質的研究問題,往往需要先利用三角公式進行“化一”。判斷三角形形狀問題,一般是從角與邊的相互轉化中,發現三角形中的邊角特點。

練習冊系列答案
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的三個內角,所對的邊分別為,,.已知.
(1)求角的大。
(2)若,求的最大值.

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在面積為的△ABC中,角A、B、C所對應的邊為成等差數列,
B=30°.(1)求;(2)求

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在銳角三角形ABC中,,,分別為、、的對邊,且
①求角C的大;
②若,且的面積為,求的值。

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在銳角三角形ABC中,分別是角A、B、C的對邊,且
(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)若,且△ABC 的面積為,求的值.

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中,
(1)求的值;
(2)求的值.

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如圖,A,B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點,現位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號,位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船到達D點需要多長時間?

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ABC的面積,且
(1) 求角的大;(2)若

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在△中,∠,∠,∠的對邊分別是,且 .
(1)求∠的大。
(2)若,求的值.

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