Question

【題目】某企業生產、兩種產品，生產每產品所需的勞動力和煤、電消耗如下表：

產品品種	勞動力（個）	煤	電

已知生產產品的利潤是萬元，生產產品的利潤是萬元.現因條件限制，企業僅有勞動力個，煤，并且供電局只能供電，則企業生產、兩種產品各多少噸，才能獲得最大利潤？

Answer 1

【答案】當生產種產品，種產品時，企業獲得最大利潤，且最大利潤為萬元.

【解析】

設該企業生產種產品，種產品，獲得的利潤為萬元，根據題意列出關于、的約束條件以及線性目標函數，利用平移直線法得出線性目標函數取得最大值的最優解，并將最優解代入線性目標函數即可得出該企業所獲利潤的最大值.

設該企業生產種產品，種產品，獲得的利潤為萬元，目標函數為.

則變量、所滿足的約束條件為，作出可行域如下圖所示：

作出一組平行直線，當該直線經過點時，直線在軸上的截距最大，此時取最大值，即（萬元）.

答：當生產種產品，種產品時，企業獲得最大利潤，且最大利潤為萬元.