Question

【題目】某池塘中原有一塊浮草，浮草蔓延后的面積（平方米）與時間（月）之間的函數關系式是且，它的圖象如圖所示，給出以下命題：①池塘中原有浮草的面積是平方米；②第個月浮草的面積超過平方米；③浮草每月增加的面積都相等；④若浮草面積達到平方米，平方米，平方米所經過的時間分別為，則．其中正確命題的序號有_____．（注：請寫出所有正確結論的序號）

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

直接利用函數的圖象求出函數的解析式,進一步利用函數的額關系式再利用函數的性質的應用求出結果．

解：浮草蔓延后的面積（平方米）與時間（月）之間的函數關系式是且,函數的圖象經過

所以 ,解得．

①當時,故選項A正確．

②當第個月時,,故②正確．

③當時,,增加,當時,,增加,故每月的增加不相等,故③錯誤．

④根據函數的解析式,解得,

同理,,

所以,

所以則．故④正確．

故答案為：①②④．