Question

【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.數據4、6、6、7、9、4的眾數是4
B.一組數據的標準差是這組數據的方差的平方
C.數據3，5，7，9的標準差是數據6、10、14、18的標準差的一半
D.頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，數據4、6、6、7、9、4的眾數是4和6，故原命題錯誤；
對于B，一組數據的標準差是這組數據方差的算術平方根，故原命題錯誤；
對于C，數據3，5，7，9的方差是數據6、10、14、18的方差的 ，
所以標準差是它的 ，命題正確；
對于D，頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率，故原命題錯誤．
故選：C．
【考點精析】利用平均數、中位數、眾數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據．