【題目】某工廠今年前5個月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：萬件）的數(shù)據(jù)如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4 | 5 | 4 | 6 | 6 |
（1）若從這5組數(shù)據(jù)中隨機抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的概率；
（2）求出
關(guān)于
的線性回歸方程
，并估計今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量.
參考公式：
.
【答案】（1）
；（2）
，6.5萬件
【解析】
（1）設(shè)事件
為“抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個月的數(shù)據(jù)”,設(shè)所有的基本事件為
（其中
表示月份）,先列出所有的基本事件,再列出事件包含的基本事件,進而求解即可；
（2）先求得
,
,再根據(jù)公式求解,即可得到線性回歸方程；將
代入線性回歸方程求解即可.
解:（1）設(shè)事件為“抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個月的數(shù)據(jù)”,
設(shè)所有的基本事件為（其中表示月份）,
有
,共10種,
其中事件包含的基本事件有
,共6種,
∴
.
（2）由題意,可得
,
,
,
,
所以
,
則
,
所以回歸直線的方程為,
當時,
,
故今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量大約為6.5萬件.
應用題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上存在單調(diào)增區(qū)間，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，證明：對于
，總有
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在某次數(shù)學考試中，考生的成績號服從一個正態(tài)分布，即
.
（1）試求考試成績
位于區(qū)間
上的概率是多少？
（2）若這次考試共有2000名考生，試估計考試成績在
的考生大約有多少人？
（參考數(shù)據(jù)：
；
；
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的某種容器的體積為
，它是由圓錐和圓柱兩部分連結(jié)而成的，圓柱與圓錐的底面圓半徑都為
.圓錐的高為
，母線與底面所成的角為
；圓柱的高為
.已知圓柱底面造價為
元
，圓柱側(cè)面造價為
元，圓錐側(cè)面造價為
元.
（1）將圓柱的高
表示為底面圓半徑
的函數(shù)，并求出定義域；
（2）當容器造價最低時，圓柱的底面圓半徑為多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)F1，F2是橢圓C：
（a＞b＞0）的左、右焦點，直線y＝kx（k＞0）與橢圓C交于A，B.已知橢圓C的焦距是2，四邊形AF1BF2的周長是4
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AF1，BF1分別與橢圓C交于M，N，求△MNF1面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時，方程
在區(qū)間
內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以下命題中：
①若向量
、
、
是空間的一組基底，則向量
、
、也是空間的一組基底；
②已知
、
、
三點不共線，點
為平面
外任意一點，若點
滿足
，則點
平面；
③曲線
與曲線
（
且
）有相同的焦點.
④過定圓
上一定點
作圓的動弦
，為坐標原點，若
，則動點
的軌跡為橢圓；
⑤若過點
的直線
交橢圓
于不同的兩點
，且是的中點，則直線的方程是
.
其中真命題的序號是______.（寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100 m到達點B，在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是( )
A. 50 mB. 100 m
C. 120 mD. 150 m
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