Question

y=x³-2x²+3的單調(diào)遞減區(qū)間是

（0，

4

3

）

．

Answer 1

分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0，求出x的范圍，寫成區(qū)間的形式即為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：因?yàn)閥′=3x²-4x=x（3x-4），
令y′=x（3x-4）＜0，
解得0＜x＜

4

3

所以函數(shù)y=x³-2x²+x+a（a為常數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間(0，

4

3

)．
故答案為：(0，

4

3

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．