Question

已知直線l：y=4x+a和曲線C：y=x³-2x²+3相切，求a的值和切點的坐標。

Answer 1

解析：設直線l與曲線C相切于點P（x₀，y₀），
因為
-4x，
由題意可知，直線l的斜率k=4，即，
解得x₀=或x₀=2，
所以切點的坐標為或（2，3），
當切點為時，有，，
當切點為（2，3）時，有3=4×2+a，a=-5，
所以當時，切點為；
當a=-5時，切點為（2，3）。