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14、曲線y=x³-2x²-4x+2在點（1，-3）處的切線方程是

5x+y-2=0

分析：沒有判斷點與曲線的位置關系，導致運算較繁或找不到方法，先判斷點與曲線的位置關系，然后求出函數在x=1處的導數，得到切線的斜率，從而求出切線方程．

解答：解：易判斷點（1，-3）在曲線y=x³-2x²-4x+2上，
故切線的斜率k=y′|_x=1=（3x²-4x-4）|_x=1=-5，
∴切線方程為y+3=-5（x-1），即5x+y-2=0
故答案為：5x+y-2=0

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，點與曲線的位置關系等有關基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．

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-5

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