Question

曲線y=x³-2x²-4x+2在點(diǎn)（1，-3）處的切線的斜率是

-5

．

Answer 1

分析：求曲線在點(diǎn)處得切線的斜率，就是求曲線在該點(diǎn)處得導(dǎo)數(shù)值，先求導(dǎo)函數(shù)，將1代入導(dǎo)函數(shù)中的x即可求出所求．

解答：解：y′=3x²-4x-4
將x=1代入得y′=-5，
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，它把函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與曲線的切線聯(lián)系在一起，使導(dǎo)數(shù)成為函數(shù)知識(shí)與解析幾何知識(shí)交匯的一個(gè)重要載體，屬于基礎(chǔ)題．