【題目】蘋果是人們日常生活中常見的營養型水果.某地水果批發市場銷售來自5個不同產地的富士蘋果，各產地的包裝規格相同,它們的批發價格（元/箱）和市場份額如下：
產地 |
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批發價格 |
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市場份額 |
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市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產品的銷售量在市場同類產品中所占比重.
（1）從該地批發市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱，求該箱蘋果價格低于
元的概率；
（2）按市場份額進行分層抽樣，隨機抽取
箱富士蘋果進行檢驗，
①從產地
共抽取
箱,求的值；
②從這箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗，求兩箱產地不同的概率；
（3）由于受種植規模和蘋果品質的影響，預計明年產地
的市場份額將增加
，產地
的市場份額將減少，其它產地的市場份額不變，蘋果銷售價格也不變（不考慮其它因素）.設今年蘋果的平均批發價為每箱
元，明年蘋果的平均批發價為每箱
元，比較
的大小.（只需寫出結論）
【答案】（1）0.60；（2）
；（3）
【解析】
（1）價格低于
元的概率等價于價格低于元的市場占有率之和；
（2）①根據分層抽樣的計算公式進行計算，可得出從產地
共抽出的箱數；
②將5箱進行編號，列舉出選擇兩箱的所有可能，然后根據古典概型計算公式進行求解；
（3）根據平均值計算公式
進行估算。
（1）設事件
：“從該地批發市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱，該箱蘋果價格低于160 元”.
由題意可得：
=0.15+0.25+0.20=0.60 .
（2）①地抽取
； 
地抽取
所以
.
②設地抽取的3箱蘋果分別記為
；地抽取的2箱蘋果分別記為
，
從這5箱中抽取2箱共有10種抽取方法.
,
來自不同產地共有6種.
所以從這
箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗，兩箱產地不同的概率為：
.
（3）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，長半軸長與短半軸長的比值為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設經過點
的直線
與橢圓相交于不同的兩點
，
.若點
在以線段
為直徑的圓上，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查民眾對國家實行“新農村建設”政策的態度，現通過網絡問卷隨機調查了年齡在20周歲至80周歲的100人，他們年齡頻數分布和支持“新農村建設”人數如下表：
(1)根據上述統計數據填下面的2×2列聯表，并判斷是否有95％的把握認為以50歲為分界點對“新農村建設”政策的支持度有差異；
(2)為了進一步推動“新農村建設”政策的實施，中央電視臺某節目對此進行了專題報道，并在節目最后利用隨機撥號的形式在全國范圍內選出4名幸運觀眾(假設年齡均在20周歲至80周歲內)，給予適當的獎勵．若以頻率估計概率，記選出4名幸運觀眾中支持“新農村建設”人數為
，試求隨機變量的分布列和數學期望．
參考數據：
參考公式：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心在射線
上，截直線
所得的弦長為6，且與直線
相切．
（1）求圓的方程；
（2）已知點
，在直線
上是否存在點
（異于點
），使得對圓上的任一點
，都有
為定值
？若存在，請求出點的坐標及的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓b2x2+a2y2＝a2b2（a＞b＞0）的兩個焦點分別是F1、F2，等邊三角形的邊AF1、AF2與該橢圓分別相交于B、C兩點，且2|BC|＝|F1F2|，則該橢圓的離心率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左頂點為
，兩個焦點與短軸一個頂點構成等腰直角三角形，過點
且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M，N不同的兩點．
（Ⅰ）求橢圓P的方程；
（Ⅱ）當AM與MN垂直時，求AM的長；
（Ⅲ）若過點P且平行于AM的直線交直線
于點Q，求證：直線NQ恒過定點．
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