Question

【題目】如圖，由于函數f（x）=sin（π﹣ωx）sin（ +φ）﹣sin（ωx+ ）sinφ（ω＞0）的圖象部分數據已污損，現可以確認點C（ ，0），其中A點是圖象在y軸左側第一個與x軸的交點，B點是圖象在y軸右側第一個最高點，則f（x）在下列區間中是單調的（ ）
A.（0， ）
B.（ ， ）
C.（ ，2π）
D.（ ， ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：f（x）=sin（π﹣ωx）sin（ +φ）﹣sin（ωx+ ）sinφ=sinωxcosφ+cosωxsinφ=sin（ωx+φ），由題意，設函數f（x）的周期為T，可得： ＜ ，
解得：T＜ ，可得： ＜ ，
∵可得： ﹣ ＞ ，
∴函數f（x）在（ ， ）單調遞增．
故選：D．