【題目】為了解市民在購買食物時看營養說明與性別的關系，現在社會上隨機詢問了100名市民，得到如下2×2列聯表：
（1）是否有95%的把握認為：“性別與讀營養說明有關系”，并說明理由；
（2）把頻率當概率，若從社會上的男性市民中隨機抽取3位，記這3位中讀營養說明的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）．
男性 | 女性 | 總計 | |
讀營養說明 | 40 | 20 | 60 |
不讀營養說明 | 20 | 20 | 40 |
總計 | 60 | 40 | 100 |
參考公式和數據： 
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖所示，則不等式f（x）f′（x）＞0的解集是（ ） 
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設 
，則對任意實數a、b，若a+b≥0則（ ）
A.f（a）+f（b）≤0
B.f（a）+f（b）≥0
C.f（a）﹣f（b）≤0
D.f（a）﹣f（b）≥0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}各項為正數，且a2=4a1 ， an+1= 
+2an（n∈N*）
（I）證明：數列{log3（1+an）}為等比數列；
（Ⅱ）令bn=log3（1+a2n﹣1），數列{bn}的前n項和為Tn ， 求使Tn＞345成立時n的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，由于函數f（x）=sin（π﹣ωx）sin（ 
+φ）﹣sin（ωx+ 
）sinφ（ω＞0）的圖象部分數據已污損，現可以確認點C（ 
，0），其中A點是圖象在y軸左側第一個與x軸的交點，B點是圖象在y軸右側第一個最高點，則f（x）在下列區間中是單調的（ ） 
A.（0， 
）
B.（ ， 
）
C.（ ，2π）
D.（ ， ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=1，a2=3，若|an+1﹣an|=2n（n∈N*），且{a2n﹣1}是遞增數列、{a2n}是遞減數列，則 
= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意實數對（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合： ①M={（x，y）|y= 
}；
②M={（x，y）|y=log2x}；
③M={（x，y）|y=2x﹣2}；
④M={（x，y）|y=sinx+1}．
其中是“垂直對點集”的序號是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD與
平面ABCD所成的角依次是 
和 
，AP=2，E、F依次是PB、PC的中點；
（1）求異面直線EC與PD所成角的大小；（結果用反三角函數值表示）
（2）求三棱錐P﹣AFD的體積．
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