（本小題滿分12分）若
，且滿足
⑴求
的值；
⑵若
，
，求
的值。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
小王需不定期地在某超市購買同一品種的大米．現(xiàn)有甲、乙兩種不同的采購策略，策略甲：每次購買大米的數(shù)量一定；策略乙：每次購買大米的錢數(shù)一定．若以
（元）和
（元）分別記小王先后兩次買米時，該品種大米的單價，請問：僅這兩次買米而言，甲、乙兩種購買方式，從平均單價考慮，哪種比較合算？請進行探討，并給出探討過程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
，
(1) 如果
且對任意實數(shù)
均有
,求
的解析式；
(2) 在(1)在條件下, 若
在區(qū)間
是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍；
(3) 已知
且
為偶函數(shù)，如果
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題12分）某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品
上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售進行調(diào)研，結(jié)果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；（2）的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．
（1）寫出市場的日銷售量
與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在
的單調(diào)遞減區(qū)間（—∞,2],求函數(shù)在區(qū)間[3,5]上的最大值.
(2)若函數(shù)在在單區(qū)間（—∞,2]上是單調(diào)遞減,求函數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛. 假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行時間應(yīng)為多少小時？
(Ⅱ)為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
,
,其中
是自然常數(shù)）.
（Ⅰ）求
的單調(diào)性和極小值；
（Ⅱ）求證：
在
上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)。
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