【題目】某高中嘗試進行課堂改革.現高一有
兩個成績相當的班級，其中
班級參與改革，
班級沒有參與改革.經過一段時間，對學生學習效果進行檢測，規定成績提高超過
分的為進步明顯，得到如下列聯表.
進步明顯 | 進步不明顯 | 合計 | |
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合計 |
|
|
|
（1）是否有
的把握認為成績進步是否明顯與課堂是否改革有關?
（2）按照分層抽樣的方式從
班中進步明顯的學生中抽取
人做進一步調查，然后從人中抽
人進行座談，求這人來自不同班級的概率.
附：
，當
時，有的把握說事件與有關.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義域為
的函數
滿足：對于任意的實數
都有
成立，且當
時， 
恒成立，且
是一個給定的正整數）．
（1）判斷函數的奇偶性，并證明你的結論；
（2）判斷并證明的單調性；若函數在
上總有
成立，試確定
應滿足的條件；
（3）當
時，解關于
的不等式
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓C：
的左、右焦點分別為
、
，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足為線段
的中點，且AB⊥
。
（I）求橢圓C的離心率；
（II）若過A、B、三點的圓與直線
：
相切，求橢圓C的方程；
（III）在（I）的條件下，過右焦點作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知離心率為
的橢圓C：
（a>b>0）的左焦點為
，過作長軸的垂線交橢圓于
、
兩點，且
.
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）設O為原點，若點A在直線
上，點B在橢圓C上，且
，求線段AB長度的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知點A是拋物線
的對稱軸與準線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足
，當
取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果l是空間中的一條直線，
是空間中的一個平面，判斷下列命題的真假.
（1）l與要么相交，要么不相交；
（2）要么l在內，要么l在外；
（3）要么l與平行，要么l在內.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題中p是q的什么條件.（充分不必要條件必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件）
（1）p：數a能被6整除，q：數a能被3整除；
（2）
，
；
（3）
有兩個角相等，
是正三角形；
（4）若
，
，
；
（5）
，
.
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