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在△ABC中，若a、b、c成等比數例，且c=2a，則cosB等于（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：由a，b，c成等比數列，利用等比數列的性質列出關系式，再根據c=2a，用a²表示出b²，c²及ac，然后利用余弦定理表示出cosB，把表示出的各量代入，即可求出cosB的值．
解答：解：∵a、b、c成等比數列，
∴b²=ac，又c=2a，
∴b²=2a²，c²=4a²，ac=2a²，
則由余弦定理得：cosB=

．
故選B
點評：此題考查了等比數列的性質，以及余弦定理的運用，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出命題：
①函數y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]；
②函數y=sinπxcosπx是周期為2的奇函數；
③x=-

π是函數y=sin(x+

)的一條對稱軸；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，則α一定為第二象限角；
⑤在△ABC中，若A＞B則sinA＞sinB．
其中正確命題的序號為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，則其面積等于（　　）

A、12

B、

C、28

D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=

，則AC=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數為（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知

=(3，4)，

=(-2，-1)，則

在

上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
（4）已知函數f(x)=sin(ωx+

)-2（ω＞0）的導函數的最大值為3，則函數f（x）的圖象關于x=

對稱．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=

-1，函數f(x)=2xtan2α+sin(2α+

)，數列{a_n}的首項a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=

，BC=2，求△ABC的面積
（3）求數列{a_n}的前n項和S_n．

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