Question

【題目】選修4一4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 是圓心的極坐標為（）且經過極點的圓

（1）求曲線C1的極坐標方程和C2的普通方程；

（2）已知射線分別與曲線C1，C2交于點A，B（點B異于坐標原點O），求線段AB的長

Answer 1

【答案】(1) ;.(2) .

【解析】

（1）直接利用公式，把參數方程和極坐標方程與直角坐標方程進行轉化．

（2）聯立極坐標方程，由極徑的意義求出結果．

（1）由曲線的參數方程為（為參數），消去參數得，

又代入得的極坐標方程為，

由曲線是圓心的極坐標為且經過極點的圓.

可得其極坐標方程為，

從而得的普通方程為.

（2）將代入得，

又將代入得，

故.