【題目】某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查，若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析.
（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
（2）求抽取的6所學校中的2所學校均為小學的概率.
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=
，BC=AA1=2，O，M分別為BC，AA1的中點.
（1）求證：OM∥平面CB1A1；
（2）求點M到平面CB1A1的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若曲線
在
處的切線與直線
垂直，求實數a的值；
（2）若函數
在
上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（3）當
時，若方程
有兩個相異實根
，
，
，求證
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4一4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，曲線
的參數方程為
參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
是圓心的極坐標為（
）且經過極點的圓
（1）求曲線C1的極坐標方程和C2的普通方程；
（2）已知射線
分別與曲線C1，C2交于點A，B（點B異于坐標原點O），求線段AB的長
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生平均每天體育鍛煉時間進行調查，如表：(平均每天鍛煉的時間單位：分鐘)
平均每天鍛煉的時間/分鐘 |
|
|
|
|
|
|
總人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
將學生日均體育鍛煉時間在
的學生評價為“鍛煉達標”.
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面
列聯表；
鍛煉不達標 | 鍛煉達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關？
（2）在“鍛煉達標”的學生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進行體育鍛煉體會交流，從參加體會交流的5人中，隨機選出2人作重點發言，求恰好選出一名男生的概率.
參考公式：
，其中
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】針對時下的“抖音熱”某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關”作了一次調查，其中被調查的男女生人數相同，男生喜歡抖音的人數占男生人數的
，女生喜歡抖音的人數占女生人數
，若有
的把握認為是否喜歡抖音和性別有關則調查人數中男生可能有（ ）人
附表：
| 0.050 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
附：
A.20B.40C.60D.80
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個口袋中有4個白球，2個黑球，每次從袋中取出一個球.
（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；
（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數
的分布列及
.
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