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已知sinα>sinβ,那么下列命題成立的是(    )

A.若α、β是第一象限角,則cosα>cosβ

B.若α、β是第二象限角,則tanα>tanβ

C.若α、β是第三象限角,則cosα>cosβ

D.若α、β是第四象限角,則tanα>tanβ

解析:按照A、B、C、D四個選項.用三角函數(shù)線分別畫出在四個象限中滿足sinα>sinβ的α、β角,驗證選項,知只有D正確.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ)的值.
(2)若sinα+sinβ=
2
2
,求cosα+cosβ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
,則cos(α+
3
)
=
4
5
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=
3
5
,α∈(
π
2
,π),cosβ=-
5
13
,β是第三象限的角.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)求sin(α+β)的值;
(3)求tan2α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(α+π)<0,cos(α-π)>0,則下列不等關(guān)系中必定成立的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下四個命題:
①f(x)=3cos(2x-
π
3
)
的對稱軸為x=
π
6
+
2
(k∈Z)

②g(x)=2sin(
π
6
-x)的遞增區(qū)間是[-
π
3
+2kπ,
3
+2kπ]

③已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3且tan(α-β)=2
,則tan(β-2α)=
4
3

④若θ是第二象限角,則tan
θ
2
>cot
θ
2
且sin
θ
2
>cos
θ
2

其中,正確命題的序號為
①③
①③

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同步練習(xí)冊答案
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