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已知雙曲線的兩條準(zhǔn)線將兩焦點(diǎn)間的線段三等分，則雙曲線的離心率是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得2c×
1
3
=
2a2
c
，變形化簡可得雙曲線的離心率．
解答： 解：由題意可得2c×
1
3
=
2a2
c
，∴3a2=c2，
∴e=
c
a
=
3
，
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷2c×
1
3
=
2a2
c
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，b1=1，b2S2=16，b2+S3=17．
（1）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
對一切n∈N*都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，其中
e1
=（1，0），
e2
=（0，1），求：
（1）求
a
•
b
的值；  
（2）求
a
與
b
夾角θ的余弦值．  
（3）求
a
在
b
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的對稱軸方程為：x=1，設(shè)向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（ cos2x，1），
d
=（2，1）．
（1）分別求
a
•
b
和
c
•
d
的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了開闊學(xué)生的知識視野，某學(xué)校舉辦了一次數(shù)學(xué)知識競賽活動(dòng)，共有800名學(xué)生參加，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)頻率分布表，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答案）；
序號（i）分組（分?jǐn)?shù)）組中值（Gi）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（Fi）
1[60，70）65①0.12
2[70，80）7520②
3[80，90）85120.24
4[90，100）95③④
合計(jì)501
（Ⅱ）規(guī)定成績不低于90分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大概有多少同學(xué)獲獎(jiǎng)？
（Ⅲ）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見算法流程圖，求輸出S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求所有實(shí)多項(xiàng)式f和g，使得對所有x∈R，有：（x2+x+1）f（x2-x+1）=（x2-x+1）g（x2+x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，試問：當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）向量k
a
-
b
與
a
+2
b
垂直？
（2）向量k
a
-
b
與
a
+2
b
平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）試在線段A1B1上找一點(diǎn)M，使得平面AC1M∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，x∈(-∞，1]
log81x，x∈(1，+∞)
，解方程f（x）=
1
4
．

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同步練習(xí)冊答案
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