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已知向量

-2

，

，其中

=（1，0），

=（0，1），求：
（1）求

•

的值；
（2）求

與

夾角θ的余弦值．
（3）求

在

方向上的投影．

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：（1）利用數量積的坐標運算即可得出；
（2）利用向量夾角公式即可得出；
（3）利用向量的投影計算公式即可得出．

解答： 解：（1）∵

=（1，0），

=（0，1），向量

-2

，

，
∴

=（3，-2），

=（4，1），
∴

•

=3×4-2×1=10．
（2）|

32+(-2)2

，|

42+12

．
∴cosθ=

•

13×

221

．
（3）

在

方向上的投影=

•

．

點評：本題考查了數量積的坐標運算、向量夾角公式、向量的投影計算公式，考查了計算能力，屬于基礎題．

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•

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．

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