【題目】點
是曲線
：
上的一個動點，曲線在點
處的切線與
軸、
軸分別交于
，
兩點，點
是坐標原點，①
；②
的面積為定值；③曲線上存在兩點
，
使得
是等邊三角形；④曲線上存在兩點，使得是等腰直角三角形，其中真命題的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
為矩形, 
,
為
的中點,將
沿
折起,得到四棱錐
,設
的中點為
,在翻折過程中,得到如下有三個命題:
①
平面
，且
的長度為定值
；
②三棱錐
的最大體積為
；
③在翻折過程中，存在某個位置，使得
.
其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】請解答以下問題，要求解決兩個問題的方法不同.
（1）如圖1，要在一個半徑為1米的半圓形鐵板中截取一塊面積最大的矩形
，如何截取？并求出這個最大矩形的面積.
（2）如圖2，要在一個長半軸為2米，短半軸為1米的半個橢圓鐵板中截取一塊面積最大的矩形，如何截取？并求出這個最大矩形的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到頻數分布表和頻率分布直方圖如下．
組號 | 分組 | 頻數 |
1 | [0，2） | 6 |
2 | [2，4） | 8 |
3 | [4，6） | 17 |
4 | [6，8） | 22 |
5 | [8，10） | 25 |
6 | [10，12） | 12 |
7 | [12，14） | 6 |
8 | [14，16） | 2 |
9 | [16，18） | 2 |
合計 | 100 |
（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
+y2＝1，不與坐標軸垂直的直線l與橢圓C相交于M，N兩點．
（1）若線段MN的中點坐標為 （1，
），求直線l的方程；
（2）若直線l過點P（p，0），點Q（q，0）滿足kQM+kQN＝0，求pq的值．
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