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實數x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則c=2x-y的最小值為（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

分析：先根據條件畫出可行域，由c=2x-y，再利用幾何意義求最值，只需求出直線c=2x-y過可行域內的點A（1，4）時的最小值，從而得到z最小值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，如圖所示的正方形ABCD
由c=2x-y可得y=2x-c，則-c為直線在y軸上截取距的相反數，截距越大，c越小
做直線2x-y=0，然后把直線向上平移到B時，c最小
由題意可得B（-1，0），此時c=-2
故選A

點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，解題的關鍵是在約束條件下，尋求目標函數取得最值的情況

練習冊系列答案

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若實數x，y滿足不等式組

x+3y-3≥0

2x-y-3≤0

x-my+1≥0

且x+y的最大值為9，則實數m=（　　）

A、-2

B、-1

C、1

D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數x，y滿足不等式組

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

，那么目標函數z=2x+4y的最小值是

．

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實數x，y滿足不等式組

|x|≤3

-3≤y≤2

x+y≥a

，若在平面直角坐標系中，由點（x，y）構成的區域的面積是22，則實數a的值為

．

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（2012•汕頭一模）實數x，y滿足不等式組

2x-y≥0

x+y-2≥0

6x+3y≤18

，且z=ax+y（a＞0）取得最小值的最優解有無窮多個，則實數a的取值范圍是（　　）

A．-

B．1

C．2

D．無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足不等式組

x-2y+1≥0

|x|-y-1≤0

，則x²+y²-6x+9的取值范圍是

[2，16]

．

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