Question

不等式組

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面區域的面積為

 

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

的可行域，并由圖形選擇合適的公式求解面積．

解答：解：滿足約束條件

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

的可行域如下圖示：
由圖可得，圖中陰影部分面積為：
S=

1

2

×12×6=36，
故答案為：36．

點評：平面區域的面積問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，然后結合有關面積公式求解．